«Эта «простая» и «красивая» математика»

 

Всё лето работал вместе со своим коллегой  Гельмутом Малонеком из Португалии над книгой «Эта «простая» и «красивая» математика». На днях она увидит свет. Делюсь фото обложки.

По просьбе комментирующих в фейсбуке добавляю оглавление:

СОДЕРЖАНИЕ:

От рецензента 

Предисловие

Глава I. Простые задачи и не очень простые

§1.1. Обратные задачи

§1.2. Задачи, связанные с монотонность

§1.3. Играем с теоремой Пифагора

§1.4. Пифагоровы «штаны»

§1.5. Многочлены и их корни. Теорема Безу

§1.6. Задачи на максимум и минимум

§1.7. Банки и геометрия

§1.8. Задача о заправке

§1.9. Производительность труда и скорость

§1.10. Модуль и арифметический корень

Упражнения для самостоятельного решения

 Глава II. Элементы геометрии

§ 2.1. Замечательные точки треугольника

§ 2.2. Теорема синусов и ещё кое-что

§ 2.3. Теорема о проекциях площадей

  § 2.4. Геометрические определения тангенса и котангенса

  § 2.5. Две простые задачи

  § 2.6. Кое-что о биссектрисах и медианах

        Задачи для самостоятельного решения

Глава III. Многоугольники – геометрия, арифметика, алгебра

§ 3.1. Правильные многоугольники и замечательные числа

§ 3.2. Соотношения и пропорции в примерах, в частности в правильных   многоугольниках

§ 3.3. Пятиугольник с арифметической, алгебраической и геометрической точек зрения

§ 3.4. О золотом пятиугольнике и его не уродливом сводном брате семиугольнике

 Задачи для самостоятельного решения

        Глава IV. Граф-решётка. Случайные блуждания по 

                         графу-решётке

        § 4.1. Граф-решетка и пути на нём

        § 4.2. Кодировки путей на графе-решетке. Подмножества   

        § 4.3. Бином Ньютона

        § 4.4. Случайные процессы. Случайные блуждания по 

                  графу- решетке

Упражнения для самостоятельного решения

Глава V. Элементы комбинаторики

        § 5.1. Отображения. Образы и прообразы

        § 5.2. Типы отображений

        § 5.3. Что такое комбинаторика

        § 5.4. Основные  аксиомы комбинаторики

        § 5.5. Простейшие  комбинаторные равенства

        § 5.6. Количество отображений

        § 5.7. Количество инъективных отображений

        § 5.8. Размещения, перестановки и сочетания

        § 5.9. Сочетания с повторениями

        § 5.10. Лирическое отступление о формулах

        § 5.11. Количество сюръективных отображений

  § 5.12. Решение некоторых задач по комбинаторике и теории  вероятностей

 § 5.13. Играем в кубики

Упражнения для самостоятельного решения

ГЛАВА VI. Элементы теории графов

§ 6.1. Определение графа. Локальные характеристики графов

§ 6.2. Способы задания графов

§ 6.3. Неориентированные графы

§ 6.4. Пути, цепи, контуры, циклы

§ 6.5. Компоненты связности графа

§ 6.6. Мосты и точки сочленения

§ 6.7. Деревья и леса

§ 6.8. Взвешенные графы

§ 6.9. Раскраски графов

§ 6.10. Эйлеровы графы

Решения двух замечательных задач главы II

ЭПИЛОГ

Список использованной литературы

______________________

© Ерусалимский Яков Михайлович